Ratkaise 80x^2-399x-358

$$80 { x }^{ 2 } -399x-358$$

Jaa tekijöihin

$$80\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$80x^{2}-399x-358=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{\left(-399\right)^{2}-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Korota -399 neliöön.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Kerro -4 ja 80.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-320\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Kerro -320 ja -358.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201+114560}}{2\times 80}$$

Lisää 159201 lukuun 114560.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Luvun -399 vastaluku on 399.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Kerro 2 ja 80.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 399 lukuun \sqrt{273761}.

$$x=\frac{\sqrt{273761}+399}{160}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä \sqrt{273761} luvusta 399.

$$x=\frac{399-\sqrt{273761}}{160}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{399+\sqrt{273761}}{160} kohteella x_{1} ja \frac{399-\sqrt{273761}}{160} kohteella x_{2}.

$$80x^{2}-399x-358=80\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)$$

Laske

$$80x^{2}-399x-358$$