Ratkaise 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 14 molemmille puolille.

$$8x^{2}=-11+14$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -11 ja 14.

$$8x^{2}=3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 11 molemmille puolille.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Selvitä -3 laskemalla yhteen -14 ja 11.

$$8x^{2}-3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 8, b luvulla 0 ja c luvulla -3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Kerro -4 ja 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Kerro -32 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Ota luvun 96 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Kerro 2 ja 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$