Ratkaise 836/18+θ*x=3sqrt{x^2}

$$8 \frac{ 36 }{ 18 } + \theta \times x=3 \sqrt{ { x }^{ 2 } }$$

Ratkaise muuttujan θ suhteen (complex solution)

$$\theta =-\frac{-3\sqrt{x^{2}}+10}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 18.

$$8\times 18+36+18\theta x=54\sqrt{x^{2}}$$

Kerro 8 ja 18, niin saadaan 144.

$$144+36+18\theta x=54\sqrt{x^{2}}$$

Selvitä 180 laskemalla yhteen 144 ja 36.

$$180+18\theta x=54\sqrt{x^{2}}$$

Vähennä 180 molemmilta puolilta.

$$18\theta x=54\sqrt{x^{2}}-180$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$18x\theta =54\sqrt{x^{2}}-180$$

Jaa molemmat puolet luvulla 18x.

$$\frac{18x\theta }{18x}=\frac{54\sqrt{x^{2}}-180}{18x}$$

Jakaminen luvulla 18x kumoaa kertomisen luvulla 18x.

$$\theta =\frac{54\sqrt{x^{2}}-180}{18x}$$

Jaa 54\sqrt{x^{2}}-180 luvulla 18x.

$$\theta =\frac{3\sqrt{x^{2}}-10}{x}$$

Ratkaise muuttujan θ suhteen

$$\theta =-\frac{-3|x|+10}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 18.

$$8\times 18+36+18\theta x=54\sqrt{x^{2}}$$

Kerro 8 ja 18, niin saadaan 144.

$$144+36+18\theta x=54\sqrt{x^{2}}$$

Selvitä 180 laskemalla yhteen 144 ja 36.

$$180+18\theta x=54\sqrt{x^{2}}$$

Vähennä 180 molemmilta puolilta.

$$18\theta x=54\sqrt{x^{2}}-180$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$18x\theta =54\sqrt{x^{2}}-180$$

Jaa molemmat puolet luvulla 18x.

$$\frac{18x\theta }{18x}=\frac{54|x|-180}{18x}$$

Jakaminen luvulla 18x kumoaa kertomisen luvulla 18x.

$$\theta =\frac{54|x|-180}{18x}$$

Jaa 54|x|-180 luvulla 18x.

$$\theta =\frac{3|x|-10}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{10}{3-\theta }\text{, }&\theta \neq 3\text{ and }arg(\frac{x\theta +10}{3})<\pi \\x=-\frac{10}{\theta +3}\text{, }&\theta \neq -3\text{ and }arg(\frac{x\theta +10}{3})<\pi \end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{10}{\theta -3}\text{, }&\theta <3\\x=-\frac{10}{\theta +3}\text{, }&\theta >-3\end{matrix}\right,$$