Ratkaise 77=314*x*x

$$77=314 \times x \times x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{24178}}{314}\approx 0,495199889$$

$$x=-\frac{\sqrt{24178}}{314}\approx -0,495199889$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$77=314x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$314x^{2}=77$$

Jaa molemmat puolet luvulla 314.

$$x^{2}=\frac{77}{314}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{24178}}{314} x=-\frac{\sqrt{24178}}{314}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$77=314x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$314x^{2}=77$$

Vähennä 77 molemmilta puolilta.

$$314x^{2}-77=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 314, b luvulla 0 ja c luvulla -77 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 314\left(-77\right)}}{2\times 314}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 314\left(-77\right)}}{2\times 314}$$

Kerro -4 ja 314.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1256\left(-77\right)}}{2\times 314}$$

Kerro -1256 ja -77.

$$x=\frac{0±\sqrt{96712}}{2\times 314}$$

Ota luvun 96712 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{24178}}{2\times 314}$$

Kerro 2 ja 314.

$$x=\frac{0±2\sqrt{24178}}{628}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{24178}}{628}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{24178}}{314}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{24178}}{628}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{24178}}{314}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{24178}}{314} x=-\frac{\sqrt{24178}}{314}$$