Ratkaise 78^n+1=448

$$7 { 8 }^{ n+1 } = 448$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=1$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$7\times 8^{n+1}=448$$

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$8^{n+1}=64$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(8^{n+1})=\log(64)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(n+1\right)\log(8)=\log(64)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(8).

$$n+1=\frac{\log(64)}{\log(8)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+1=\log_{8}\left(64\right)$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$n=2-1$$