Ratkaise 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Laske

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 7 laskemalla yhteen 2 ja 5.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Kerro \frac{4}{7} ja \frac{25}{8} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Supista murtoluku \frac{100}{56} luvulla 4.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Laske \frac{5}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Jaa \frac{25}{14} luvulla \frac{25}{4} kertomalla \frac{25}{14} luvun \frac{25}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Kerro \frac{25}{14} ja \frac{4}{25} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Supista 25 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Supista murtoluku \frac{4}{14} luvulla 2.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Muunna 21 murtoluvuksi \frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Koska arvoilla \frac{147}{7} ja \frac{2}{7} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Selvitä 149 laskemalla yhteen 147 ja 2.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

Lukujen 2 ja 7 pienin yhteinen jaettava on 14. Muunna \frac{7}{2} ja \frac{149}{7} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Koska arvoilla \frac{49}{14} ja \frac{298}{14} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{49-298}{14}$$

Vähennä 298 luvusta 49 saadaksesi tuloksen -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$