Ratkaise 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 5 potenssiin -9, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Kerro 628 ja \frac{1}{1953125}, niin saadaan \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Laske 4700 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Kerro 6 ja 22090000, niin saadaan 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Laske 4700 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Kerro 4 ja 22090000, niin saadaan 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Selvitä 220900000 laskemalla yhteen 132540000 ja 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Jaa 220900000=4700^{2}\times 10 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4700^{2}\times 10} neliö juuren tulo \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Ota luvun 4700^{2} neliöjuuri.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Kerro \frac{628}{1953125} ja 4700, niin saadaan \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$