Ratkaise 6x(3x-1)^2+2x^2(1-3x)^2

$$6 x ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ( 1 - 3 x ) ^ { 2 }$$

Laske

$$2x\left(x+3\right)\left(3x-1\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Laske lukujen 6x ja 9x^{2}-6x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(1-3x\right)^{2} laajentamiseen.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

Laske lukujen 2x^{2} ja 1-6x+9x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

Selvitä -34x^{2} yhdistämällä -36x^{2} ja 2x^{2}.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

Selvitä 42x^{3} yhdistämällä 54x^{3} ja -12x^{3}.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$

Lavenna

$$18x^{4}+42x^{3}-34x^{2}+6x$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$6x\left(9x^{2}-6x+1\right)+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Laske lukujen 6x ja 9x^{2}-6x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-3x\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(1-3x\right)^{2} laajentamiseen.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}\left(1-6x+9x^{2}\right)$$

Laske lukujen 2x^{2} ja 1-6x+9x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$54x^{3}-36x^{2}+6x+2x^{2}-12x^{3}+18x^{4}$$

Selvitä -34x^{2} yhdistämällä -36x^{2} ja 2x^{2}.

$$54x^{3}-34x^{2}+6x-12x^{3}+18x^{4}$$

Selvitä 42x^{3} yhdistämällä 54x^{3} ja -12x^{3}.

$$42x^{3}-34x^{2}+6x+18x^{4}$$