Ratkaise 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 25 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$6x^{2}=-25$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 6, b luvulla 0 ja c luvulla 25 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Kerro -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Kerro -24 ja 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Ota luvun -600 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$