Ratkaise 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää t^{2} molemmille puolille.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Selvitä 7t^{2} yhdistämällä 6t^{2} ja t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Jaa 35 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$t^{2}=5$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 35 molemmilta puolilta.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Lisää t^{2} molemmille puolille.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Selvitä 7t^{2} yhdistämällä 6t^{2} ja t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 7, b luvulla 0 ja c luvulla -35 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Kerro -4 ja 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Kerro -28 ja -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Ota luvun 980 neliöjuuri.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Kerro 2 ja 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, kun ± on plusmerkkinen.

$$t=\sqrt{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$t=-\sqrt{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$