Ratkaise 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 1 molemmille puolille.

$$6n^{2}=-101+1$$

Selvitä -100 laskemalla yhteen -101 ja 1.

$$6n^{2}=-100$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Supista murtoluku \frac{-100}{6} luvulla 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 101 molemmille puolille.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Selvitä 100 laskemalla yhteen -1 ja 101.

$$6n^{2}+100=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 6, b luvulla 0 ja c luvulla 100 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Korota 0 neliöön.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Kerro -4 ja 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Kerro -24 ja 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Ota luvun -2400 neliöjuuri.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, kun ± on plusmerkkinen.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$