Ratkaise 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Jaa tekijöihin

$$3a\left(2a-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Tarkastele lauseketta 2a^{2}-a. Jaa tekijöihin a:n suhteen.

$$a\left(2a-1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$6a^{2}-3a=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ota luvun \left(-3\right)^{2} neliöjuuri.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Luvun -3 vastaluku on 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{3±3}{12}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 3 lukuun 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Supista murtoluku \frac{6}{12} luvulla 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{3±3}{12}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 3 luvusta 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Jaa 0 luvulla 12.

$$a=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{1}{2} kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Vähennä \frac{1}{2} luvusta a selvittämällä yhteinen nimittäjä ja vähentämällä osoittajat. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Supista lausekkeiden 6 ja 2 suurin yhteinen tekijä 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Laske

$$3a\left(2a-1\right)$$