Ratkaise 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$6^{3r}=36$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$r=\frac{2}{3}$$