Ratkaise 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$6^{2p}=216$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$p=\frac{3}{2}$$