Ratkaise 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

Jaa tekijöihin

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a on polynomi muuttujalle x.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä kx^{m}+n, jossa kx^{m} jakaa neliöön, jossa on suurin energia 54x^{4} ja n jakaa vakio kerroin -8a. Yksi tekijä on 6x-4. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

Tarkastele lauseketta 6x-4. Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(3x-2\right)$$

Tarkastele lauseketta 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. Tee ryhmittely 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) ja jaa ne \frac{9x^{2}}{2},3x,2 kussakin ryhmissä.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

Jaa yleinen termi 2x+a käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Sievennä. Polynomin 9x^{2}+6x+4 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

Laske

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$