Ratkaise 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-19$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen -\frac{2}{5} ja x+24 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Ilmaise -\frac{2}{5}\times 24 säännöllisenä murtolukuna.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Kerro -2 ja 24, niin saadaan -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Murtolauseke \frac{-48}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{48}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Muunna 5 murtoluvuksi \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Koska arvoilla \frac{25}{5} ja \frac{48}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Vähennä 48 luvusta 25 saadaksesi tuloksen -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Laske lukujen -\frac{3}{4} ja 15+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Ilmaise -\frac{3}{4}\times 15 säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Kerro -3 ja 15, niin saadaan -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Murtolauseke \frac{-45}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{45}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Lisää \frac{3}{4}x molemmille puolille.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Selvitä \frac{7}{20}x yhdistämällä -\frac{2}{5}x ja \frac{3}{4}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Lisää \frac{23}{5} molemmille puolille.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

Lukujen 4 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna -\frac{45}{4} ja \frac{23}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Koska arvoilla -\frac{225}{20} ja \frac{92}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Selvitä -133 laskemalla yhteen -225 ja 92.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{20}{7}, luvun \frac{7}{20} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Kerro -\frac{133}{20} ja \frac{20}{7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Supista 20 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Jaa -133 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee -19.

$$x=-19$$