Ratkaise 5x(x-y)-2(y-x)^2=

$$5 x ( x - y ) - 2 ( y - x ) ^ { 2 } =$$

Laske

$$\left(x-y\right)\left(3x+2y\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 5x ja x-y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$5x^{2}-5xy-2\left(y-x\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(y-x\right)^{2} laajentamiseen.

$$5x^{2}-5xy-2\left(y^{2}-2yx+x^{2}\right)$$

Laske lukujen -2 ja y^{2}-2yx+x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$5x^{2}-5xy-2y^{2}+4yx-2x^{2}$$

Selvitä -xy yhdistämällä -5xy ja 4yx.

$$5x^{2}-xy-2y^{2}-2x^{2}$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 5x^{2} ja -2x^{2}.

$$3x^{2}-xy-2y^{2}$$

Lavenna

$$3x^{2}-xy-2y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 5x ja x-y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$5x^{2}-5xy-2\left(y-x\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(y-x\right)^{2} laajentamiseen.

$$5x^{2}-5xy-2\left(y^{2}-2yx+x^{2}\right)$$

Laske lukujen -2 ja y^{2}-2yx+x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$5x^{2}-5xy-2y^{2}+4yx-2x^{2}$$

Selvitä -xy yhdistämällä -5xy ja 4yx.

$$5x^{2}-xy-2y^{2}-2x^{2}$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 5x^{2} ja -2x^{2}.

$$3x^{2}-xy-2y^{2}$$