Ratkaise 5x(3x)

$$5 x ( 3 x )$$

Laske

$$15x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$5x^{2}\times 3$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$15x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$30x$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}\times 3)$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 15.

$$30x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$30x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$30x$$