Ratkaise 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Kerro 5 ja 6, niin saadaan 30.

$$30x^{2}=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$30x^{2}-x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Kerro 5 ja 6, niin saadaan 30.

$$30x^{2}=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$30x^{2}-x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 30, b luvulla -1 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Ota luvun 1 neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Luvun -1 vastaluku on 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Kerro 2 ja 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{1±1}{60}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 1 lukuun 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Supista murtoluku \frac{2}{60} luvulla 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{1±1}{60}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 1 luvusta 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Jaa 0 luvulla 60.

$$x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Kerro 5 ja 6, niin saadaan 30.

$$30x^{2}=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$30x^{2}-x=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Jakaminen luvulla 30 kumoaa kertomisen luvulla 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Jaa 0 luvulla 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Jaa -\frac{1}{30} (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -\frac{1}{60}. Lisää sitten -\frac{1}{60}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Korota -\frac{1}{60} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Jaa x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Sievennä.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Lisää \frac{1}{60} yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$