Ratkaise 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 4 molemmille puolille.

$$5x^{2}=1900+4$$

Selvitä 1904 laskemalla yhteen 1900 ja 4.

$$5x^{2}=1904$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 1900 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Vähennä 1900 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -1904.

$$5x^{2}-1904=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 0 ja c luvulla -1904 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -20 ja -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Ota luvun 38080 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$