Ratkaise 5x^2+4=8

$$5 x ^ { 2 } + 4 = 8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}=8-4$$

Vähennä 4 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 4.

$$5x^{2}=4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 8 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}+4-8=0$$

Vähennä 8 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -4.

$$5x^{2}-4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 0 ja c luvulla -4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Kerro -20 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Ota luvun 80 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$