Ratkaise 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 27 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}=6-27$$

Vähennä 27 luvusta 6 saadaksesi tuloksen -21.

$$5x^{2}=-21$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Vähennä 6 luvusta 27 saadaksesi tuloksen 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5, b luvulla 0 ja c luvulla 21 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Kerro -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Kerro -20 ja 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Ota luvun -420 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$