Ratkaise 5p^2*2p^3

$$5 p ^ { 2 } \times 2 p ^ { 3 }$$

Laske

$$10p^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$5p^{5}\times 2$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$10p^{5}$$

Derivoi muuttujan p suhteen

$$50p^{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(5p^{5}\times 2)$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(10p^{5})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5\times 10p^{5-1}$$

Kerro 5 ja 10.

$$50p^{5-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$50p^{4}$$