Ratkaise 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Jaa tekijöihin

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 5:n suhteen.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}b-2ab-8b. Jaa tekijöihin b:n suhteen.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-2a-8. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa a^{2}+pa+qa-8. Jos haluat etsiä p ja q, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Koska pq on negatiivinen, p ja q vastakkaisen merkit. Koska p+q on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -8.

$$1,-8 2,-4$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -2.

$$p=-4 q=2$$

Kirjoita \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right) uudelleen muodossa a^{2}-2a-8.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Jaa a toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 2.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Jaa yleinen termi a-4 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Laske

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$