Ratkaise 5x^4-2x^2divx+2

$$5 { x }^{ 4 } -2 { x }^{ 2 } \div x+2$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$20x^{3}-2$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{4}-2x+2)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 5x^{4-1}-2x^{1-1}$$

Kerro 4 ja 5.

$$20x^{4-1}-2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$20x^{3}-2x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$20x^{3}-2x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$20x^{3}-2$$

Laske

$$5x^{4}-2x+2$$

Ratkaisun vaiheet

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$5x^{4}-2x+2$$