Ratkaise 5log_{7}(7w+1)+1/2log_{7}(w+6)

$$5 \log _ { 7 } ( 7 w + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } \log _ { 7 } ( w + 6 )$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\ln(w+6)+10\ln(7w+1)}{2\ln(7)}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{2}:n suhteen.

$$\frac{10\log_{7}\left(7w+1\right)+\log_{7}\left(w+6\right)}{2}$$

Tarkastele lauseketta 10\ln(7w+1)\times \frac{1}{\ln(7)}+\ln(w+6)\times \frac{1}{\ln(7)}. Jaa tekijöihin \frac{1}{\ln(7)}:n suhteen.

$$\frac{10\ln(7w+1)+\ln(w+6)}{\ln(7)}$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\frac{10\ln(7w+1)+\ln(w+6)}{2\ln(7)}$$

Laske

$$\frac{\ln(w+6)+10\ln(7w+1)}{2\ln(7)}$$