Ratkaise 5cos0-2sin30^circ+sqrt{3}cos30^circ+2sin20^circsin40^circ

$$5 \cos 0 - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } + 2 \sin 20 ^ { \circ } \sin 40 ^ { \circ }$$

Laske

$$5,93969262078590832356768512265982$$

Ratkaisun vaiheet

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30) + 2 \cdot 0,3420201433256687 \cdot 0,6427876096865393$$

Hae kaavan \cos(0) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Kerro 5 ja 1, niin saadaan 5.

$$5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Hae kaavan \sin(30) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Kerro 2 ja \frac{1}{2}, niin saadaan 1.

$$5-1+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Vähennä 1 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 4.

$$4+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Hae kaavan \cos(30) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Ilmaise \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Kerro 2 ja 0,3420201433256687, niin saadaan 0,6840402866513374.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,6840402866513374\times 0,6427876096865393$$

Kerro 0,6840402866513374 ja 0,6427876096865393, niin saadaan 0,43969262078590832356768512265982.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,43969262078590832356768512265982$$

Selvitä 4,43969262078590832356768512265982 laskemalla yhteen 4 ja 0,43969262078590832356768512265982.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{3}{2}$$

Selvitä \frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000} laskemalla yhteen 4,43969262078590832356768512265982 ja \frac{3}{2}.

$$\frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}$$