Ratkaise 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=3$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$5^{n-1}=25$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Lisää 1 yhtälön kummallekin puolelle.

$$n=2-\left(-1\right)$$