Ratkaise 5^mdiv5^3=5^5

$$5 ^ { m } \div 5 ^ { 3 } = 5 ^ { 5 }$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=8$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$\frac{1}{125}\times 5^{m}=3125$$

Kerro molemmat puolet luvulla 125.

$$5^{m}=390625$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(5^{m})=\log(390625)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$m\log(5)=\log(390625)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(5).

$$m=\frac{\log(390625)}{\log(5)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(390625\right)$$