Ratkaise 5=p/m-q/n

$$5 = \frac { p } { m } - \frac { q } { n }$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{np}{5n+q}\text{, }&n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }q\neq -5n\\m\neq 0\text{, }&n\neq 0\text{ and }q=-5n\text{ and }p=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja m ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla mn, joka on lukujen m,n pienin yhteinen jaettava.

$$5mn=np-mq$$

Lisää mq molemmille puolille.

$$5mn+mq=np$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät m:n.

$$\left(5n+q\right)m=np$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5n+q.

$$\frac{\left(5n+q\right)m}{5n+q}=\frac{np}{5n+q}$$

Jakaminen luvulla 5n+q kumoaa kertomisen luvulla 5n+q.

$$m=\frac{np}{5n+q}$$

Muuttuja m ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$m=\frac{np}{5n+q}\text{, }m\neq 0$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{mq}{5m-p}\text{, }&m\neq 0\text{ and }q\neq 0\text{ and }p\neq 5m\\n\neq 0\text{, }&m\neq 0\text{ and }p=5m\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla mn, joka on lukujen m,n pienin yhteinen jaettava.

$$5mn=np-mq$$

Vähennä np molemmilta puolilta.

$$5mn-np=-mq$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät n:n.

$$\left(5m-p\right)n=-mq$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5m-p.

$$\frac{\left(5m-p\right)n}{5m-p}=-\frac{mq}{5m-p}$$

Jakaminen luvulla 5m-p kumoaa kertomisen luvulla 5m-p.

$$n=-\frac{mq}{5m-p}$$

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$n=-\frac{mq}{5m-p}\text{, }n\neq 0$$