Ratkaise 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

$$x^{2}=1-5$$

Vähennä 5 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -4.

$$x^{2}=-4$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2i x=-2i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$5+x^{2}-1=0$$

Vähennä 1 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 4.

$$4+x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Ota luvun -16 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=2i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-2i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2i x=-2i$$