Ratkaise 4x=5y+zx

$$4x=5y+zx$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5y}{4-z}\text{, }&z\neq 4\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }z=4\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä zx molemmilta puolilta.

$$4x-zx=5y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(4-z\right)x=5y$$

Jaa molemmat puolet luvulla -z+4.

$$\frac{\left(4-z\right)x}{4-z}=\frac{5y}{4-z}$$

Jakaminen luvulla -z+4 kumoaa kertomisen luvulla -z+4.

$$x=\frac{5y}{4-z}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5y}{4-z}\text{, }&z\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=4\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä zx molemmilta puolilta.

$$4x-zx=5y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(4-z\right)x=5y$$

Jaa molemmat puolet luvulla -z+4.

$$\frac{\left(4-z\right)x}{4-z}=\frac{5y}{4-z}$$

Jakaminen luvulla -z+4 kumoaa kertomisen luvulla -z+4.

$$x=\frac{5y}{4-z}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{x\left(z-4\right)}{5}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$5y+zx=4x$$

Vähennä zx molemmilta puolilta.

$$5y=4x-zx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$5y=4x-xz$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$\frac{5y}{5}=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

Jakaminen luvulla 5 kumoaa kertomisen luvulla 5.

$$y=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

Jaa x\left(4-z\right) luvulla 5.

$$y=\frac{4x-xz}{5}$$