Ratkaise 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Tarkastele lauseketta 49b^{2}-9. Kirjoita \left(7b\right)^{2}-3^{2} uudelleen muodossa 49b^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 7b-3=0 ja 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 9 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$49b^{2}=9$$

Jaa molemmat puolet luvulla 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 49, b luvulla 0 ja c luvulla -9 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Korota 0 neliöön.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Kerro -4 ja 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Kerro -196 ja -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Ota luvun 1764 neliöjuuri.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Kerro 2 ja 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{0±42}{98}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{42}{98} luvulla 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{0±42}{98}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-42}{98} luvulla 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$