Ratkaise 4599*126^x=1000000

$$4599 \times { 126 }^{ x } =1000000$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)\approx 1,112821067$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$4599\times 126^{x}=1000000$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4599.

$$126^{x}=\frac{1000000}{4599}$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(126^{x})=\log(\frac{1000000}{4599})$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$x\log(126)=\log(\frac{1000000}{4599})$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(126).

$$x=\frac{\log(\frac{1000000}{4599})}{\log(126)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(126)}+\log_{126}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$