Ratkaise 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske lukujen 4000 ja 1+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Laske lukujen 4000+4000x ja 1-x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Vähennä 4000 molemmilta puolilta.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Vähennä 4000 luvusta 3940 saadaksesi tuloksen -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Supista murtoluku \frac{-60}{-4000} luvulla -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske lukujen 4000 ja 1+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Laske lukujen 4000+4000x ja 1-x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Vähennä 3940 molemmilta puolilta.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Vähennä 3940 luvusta 4000 saadaksesi tuloksen 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -4000, b luvulla 0 ja c luvulla 60 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Kerro -4 ja -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Kerro 16000 ja 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Ota luvun 960000 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Kerro 2 ja -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$