Ratkaise 49x^2=30

$$49 x ^ { 2 } = 30$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7}\approx 0,782460796$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{7}\approx -0,782460796$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 49.

$$x^{2}=\frac{30}{49}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7} x=-\frac{\sqrt{30}}{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 49.

$$x^{2}=\frac{30}{49}$$

Vähennä \frac{30}{49} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{30}{49}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{30}{49} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{30}{49}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{30}{49}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{30}{49}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{120}{49}}}{2}$$

Ota luvun \frac{120}{49} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{30}}{7}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{2\sqrt{30}}{7}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{2\sqrt{30}}{7}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{7} x=-\frac{\sqrt{30}}{7}$$