Ratkaise 4x^2-4sqrt{3}x+3

$$4 x ^ { 2 } - 4 \sqrt { 3 } x + 3$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$8x-4\sqrt{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}+\left(-4\sqrt{3}\right)x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 4.

$$8x^{2-1}+\left(-4\sqrt{3}\right)x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$8x^{1}+\left(-4\sqrt{3}\right)x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$8x^{1}+\left(-4\sqrt{3}\right)x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$8x+\left(-4\sqrt{3}\right)x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$8x+\left(-4\sqrt{3}\right)\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$8x-4\sqrt{3}$$

Laske

$$\left(2x-\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro -1 ja 4, niin saadaan -4.

$$4x^{2}-4\sqrt{3}x+3$$