Ratkaise 4a^3b-40a^2b^2+100ab^3

$$4 a ^ { 3 } b - 40 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 100 a b ^ { 3 }$$

Jaa tekijöihin

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen.

$$4\left(a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}. Jaa tekijöihin ab:n suhteen.

$$ab\left(a^{2}-10ab+25b^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-10ab+25b^{2}. Käytä täydellistä neliö kaavaa, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, jossa p=a ja q=5b.

$$\left(a-5b\right)^{2}$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Laske

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$