Ratkaise 4(8-5x)^2-49=-24

$$4 ( 8 - 5 x ) ^ { 2 } - 49 = - 24$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

$$x = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 49 yhtälön kummallekin puolelle.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}-49+49=-24+49$$

Kun luku 49 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=-24+49$$

Lisää -24 lukuun 49.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=25$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$\frac{4\left(-5x+8\right)^{2}}{4}=\frac{25}{4}$$

Jakaminen luvulla 4 kumoaa kertomisen luvulla 4.

$$\left(-5x+8\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$-5x+8=\frac{5}{2} -5x+8=-\frac{5}{2}$$

Vähennä 8 yhtälön molemmilta puolilta.

$$-5x+8-8=\frac{5}{2}-8 -5x+8-8=-\frac{5}{2}-8$$

Kun luku 8 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$-5x=\frac{5}{2}-8 -5x=-\frac{5}{2}-8$$

Vähennä 8 luvusta \frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{11}{2}$$

Vähennä 8 luvusta -\frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{21}{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5.

$$\frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} \frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Jakaminen luvulla -5 kumoaa kertomisen luvulla -5.

$$x=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} x=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Jaa -\frac{11}{2} luvulla -5.

$$x=\frac{11}{10}$$

Jaa -\frac{21}{2} luvulla -5.

$$x=\frac{21}{10}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{11}{10} x=\frac{21}{10}$$