Ratkaise 4(1)^2-x+1+3

$$4 ( 1 ) ^ { 2 } - x + 1 + 3$$

Laske

$$8-x$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$4\times 1-x+1+3$$

Kerro 4 ja 1, niin saadaan 4.

$$4-x+1+3$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$5-x+3$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 5 ja 3.

$$8-x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\times 1-x+1+3)$$

Kerro 4 ja 1, niin saadaan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4-x+1+3)$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-x+3)$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 5 ja 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8-x)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-1$$