Ratkaise 36t^4+29t^2-7=0

$$36 t ^ { 4 } + 29 t ^ { 2 } - 7 = 0$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0,440958552$$

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0,440958552$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Korvaa t^{2} arvolla t.

$$36t^{2}+29t-7=0$$

Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 36 tilalle a, muuttujan 29 tilalle b ja muuttujan -7 tilalle c.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

Suorita laskutoimitukset.

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

Ratkaise yhtälö t=\frac{-29±43}{72} kun ± on plus ja ± on miinus.

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

Koska t=t^{2}, ratkaisuja haetaan arvioidaan t=±\sqrt{t} positiivista t.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-\frac{\sqrt{7}}{6}$$