Ratkaise 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 40 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$36y^{2}=-40$$

Jaa molemmat puolet luvulla 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Supista murtoluku \frac{-40}{36} luvulla 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 36, b luvulla 0 ja c luvulla 40 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Korota 0 neliöön.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Kerro -4 ja 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Kerro -144 ja 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Ota luvun -5760 neliöjuuri.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Kerro 2 ja 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, kun ± on plusmerkkinen.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$