Ratkaise 36x^2-60x+25-x^2

$$36 { x }^{ 2 } -60x+25- { x }^{ 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$35x^{2}-60x+25$$

Jaa tekijöihin 5:n suhteen.

$$5\left(7x^{2}-12x+5\right)$$

Tarkastele lauseketta 7x^{2}-12x+5. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 7x^{2}+ax+bx+5. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-12 ab=7\times 5=35$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 35.

$$-1,-35 -5,-7$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -12.

$$a=-7 b=-5$$

Kirjoita \left(7x^{2}-7x\right)+\left(-5x+5\right) uudelleen muodossa 7x^{2}-12x+5.

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Jaa 7x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -5.

$$7x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)$$

Jaa yleinen termi x-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Laske

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 35x^{2} yhdistämällä 36x^{2} ja -x^{2}.

$$35x^{2}-60x+25$$