Ratkaise 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 9 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$3y^{2}=9$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Jaa 9 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$y^{2}=3$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -9 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Ota luvun 108 neliöjuuri.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$y=\sqrt{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$y=-\sqrt{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$