Ratkaise 3x(x-2)=2x(x-3)

$$3 x ( x - 2 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske lukujen 3x ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Laske lukujen 2x ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja -2x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Lisää 6x molemmille puolille.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -6x ja 6x.

$$x^{2}=0$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu. Ratkaisut ovat samat.

$$x=0$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske lukujen 3x ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Laske lukujen 2x ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja -2x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Lisää 6x molemmille puolille.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -6x ja 6x.

$$x^{2}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ota luvun 0^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$