Ratkaise 3x^{3}*x^{9}+x^2*x^10-2x*x^3*x^8

$$3 x ^ { 3 } \cdot x ^ { 9 } + x ^ { 2 } \cdot x ^ { 10 } - 2 x \cdot x ^ { 3 } \cdot x ^ { 8 }$$

Laske

$$2x^{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 9 yhteen saadaksesi 12.

$$3x^{12}+x^{2}x^{10}-2xx^{3}x^{8}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 10 yhteen saadaksesi 12.

$$3x^{12}+x^{12}-2xx^{3}x^{8}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$3x^{12}+x^{12}-2x^{4}x^{8}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 8 yhteen saadaksesi 12.

$$3x^{12}+x^{12}-2x^{12}$$

Selvitä 4x^{12} yhdistämällä 3x^{12} ja x^{12}.

$$4x^{12}-2x^{12}$$

Selvitä 2x^{12} yhdistämällä 4x^{12} ja -2x^{12}.

$$2x^{12}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$24x^{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 9 yhteen saadaksesi 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{12}+x^{2}x^{10}-2xx^{3}x^{8})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 10 yhteen saadaksesi 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{12}+x^{12}-2xx^{3}x^{8})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{12}+x^{12}-2x^{4}x^{8})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 8 yhteen saadaksesi 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{12}+x^{12}-2x^{12})$$

Selvitä 4x^{12} yhdistämällä 3x^{12} ja x^{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{12}-2x^{12})$$

Selvitä 2x^{12} yhdistämällä 4x^{12} ja -2x^{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{12})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$12\times 2x^{12-1}$$

Kerro 12 ja 2.

$$24x^{12-1}$$

Vähennä 1 luvusta 12.

$$24x^{11}$$