Ratkaise 3w^4+6w^2+3

$$3 w ^ { 4 } + 6 w ^ { 2 } + 3$$

Jaa tekijöihin

$$3\left(w^{2}+1\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen.

$$3\left(w^{4}+2w^{2}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta w^{4}+2w^{2}+1. Käytä täydellistä neliö kaavaa, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, jossa a=w^{2} ja b=1.

$$\left(w^{2}+1\right)^{2}$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin w^{2}+1 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$3\left(w^{2}+1\right)^{2}$$

Laske

$$3\left(w^{2}+1\right)^{2}$$