Ratkaise 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Jaa tekijöihin

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{4}-16. Kirjoita \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2} uudelleen muodossa a^{4}-16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-4. Kirjoita a^{2}-2^{2} uudelleen muodossa a^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin a^{2}+4 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Laske

$$3\left(a^{4}-16\right)$$