Ratkaise muuttujan x suhteen
x=\sqrt{3}\approx 1,732050808
x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
1=4-x^{2}
Vähennä 2 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 1.
4-x^{2}=1
Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.
-x^{2}=1-4
Vähennä 4 molemmilta puolilta.
-x^{2}=-3
Vähennä 4 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -3.
x^{2}=\frac{-3}{-1}
Jaa molemmat puolet luvulla -1.
x^{2}=3
Murtolauseke \frac{-3}{-1} voidaan sieventää muotoon 3 poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.
x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
1=4-x^{2}
Vähennä 2 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 1.
4-x^{2}=1
Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.
4-x^{2}-1=0
Vähennä 1 molemmilta puolilta.
3-x^{2}=0
Vähennä 1 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 3.
-x^{2}+3=0
Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 0 ja c luvulla 3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Korota 0 neliöön.
x=\frac{0±\sqrt{4\times 3}}{2\left(-1\right)}
Kerro -4 ja -1.
x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}
Kerro 4 ja 3.
x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}
Ota luvun 12 neliöjuuri.
x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}
Kerro 2 ja -1.
x=-\sqrt{3}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}, kun ± on plusmerkkinen.
x=\sqrt{3}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen.
x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}
Yhtälö on nyt ratkaistu.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}