Ratkaise 3(981)=667(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 981 ) = 667 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla r^{2}.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Kerro 3 ja 981, niin saadaan 2943.

$$2943r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Laske 10 potenssiin -11, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{100000000000}.

$$2943r^{2}=667\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Kerro 667 ja \frac{1}{100000000000}, niin saadaan \frac{667}{100000000000}.

$$2943r^{2}=\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}=2943r^{2}$$

Lisää w^{2}r^{3} molemmille puolille.

$$\frac{667}{100000000000}m=2943r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla \frac{667}{100000000000}, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{667}{100000000000}m}{\frac{667}{100000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

Jakaminen luvulla \frac{667}{100000000000} kumoaa kertomisen luvulla \frac{667}{100000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

Jaa \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} luvulla \frac{667}{100000000000} kertomalla \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} luvun \frac{667}{100000000000} käänteisluvulla.

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$